核分裂によるエネルギー計算問題
235U が熱中性子を吸収して 95Sr、139Xe 及び中性子に分裂する反応において、1.0 g の 235U が全てこの反応を起こすと、この反応により発生するエネルギー[kWh]はいくらか求めよ。
95Sr：157.61 × 10^(-27)kg。139Xe：230.67 × 10^(-27)kg。 235U：390.29 × 10^(-27)kg。
中性子1個：1.67 × 10^(-27)kg。
解答
反応は次のようになる。
235U + n → 236U → 95Sr → 134Xe + 2n
質量差は次のようになる。
235U + n -[95Sr + 139Xe + 2n]
235U – [95Sr + 139Xe + n] となり
[390.29 – (157.61 + 230.67 + 1.67)] × 10^(-27) = 0.34 × 10^(-27) kg
一つの核分裂によって発生するエネルギー E は
E = mc^2 = 0.34 × 10^(-27) × (3.0×10^8)^2 = 3.06 × 10^(-11) J
1 g の 235U に含まれる原子数は (1.0×10^(-3))/(390.29×10^(-27)) = 2.6 × 10^(21) 個
したがって、3.06 × 10^(-11) × 2.6 × 10^(21) = 8.0 × 10^(11) J
1 kWh = 1.0 × 10^3 × 60 × 60 = 3.6 × 10^6 J
よってエネルギー = (8.0×10^11)/(3.6×10^6) = 2.2 × 10^4 kWh
また下記のサイトに私がまとめた資料を示しております。